Как я рад что вернулись переводы Numberfile! Спасибо❤

Я как-то самостоятельно в школе дошёл до другого признака делимости на 7: если (3x + y) делится на 7, то и исходное число (10x + y) делится на 7. Это в такой форме очевидно, но я применял этот метод не с младших разрядов, а со старших: я отделял первые две цифры, выполнял действие по приведённому признаку и обратно приписывал оставшуюся часть - и так до тех пор, пока не получу какое-нибудь короткое число. . Так, например, для числа 3402: 1 шаг - отделяем две цифры: 34 02; 2 шаг - применяем признак к 34: (3*3+4=13); 3 шаг - приписываем отделённую часть 02: 1302. Повторяем эти шаги для 1302, получим 602, потом 182, 112, 42, 14, 7. В дополнение к признакам делимости на 7 можно из цифр, равных или больше 7, вычитать 7. Это делимость не изменит, но сократит вычисления

7*11*13=1001, поэтому для этих чисел можно исходное число разбивать с конца на тройки и из суммы четных троек вычитать сумму нечетных, например 2'168'545'135 mod 7|11|13 = (2-168+545-135) mod 7|11|13

Упрощённый признак делимости на 4: берём две последние цифры и: 1) если первая чётная, а вторая делится на 4 (то есть 0, 4 или 8) или 2) если первая нечётная, а вторая чётная, но не делится на 4 (то есть 2 или 6), то всё число делится на 4

Признак делимости на 4 вот такой: число четное и либо вторая справа цифра четная и последняя - 0, 4 или 8, либо вторая цифра нечетная, а первая - 2 или 6. Это работает для всех числе от 2 знаков. Признак делимости на 8 чуть сложнее: Остаток от деления числа, образованного 3 и 2 цифрой и прибавлением 1, на 4 после умножения на 2 и вычитания из 10 должен быть равен 1-й цифре либо равен 10, если 1-я цифра - 2. Примеры: 666. 67%4 = 3. 10-3*2 6. Не делится. 368. 47%4=1. 10-1*2 = 8. Делится. 12344. 35%4 = 3. 10-3*2 = 4. Делится. 752. 76%4 = 0. 10-0*2=10. Делится. Есть и другой вариант. Число из 2 правых цифр должно делиться на 8 при третьей справа нечетной цифре, либо должно делиться на 4, но не 8 при нечетной третьей цифре.

Сравнивал числа по модулю 7 - если разность делится на цело на 7, то выражения равны по модулю 7. Хорошо, что напомнили, что домножение любого выражения на целое число не меняет его делимость на 7.

9:30 оговорочка А так круто. Многие признаки деления проходили в школе, но не все. )

У Трушина есть видео про этот признак делимости. Им можно проверить делимость на множество чисел. Но для очень больших чисел получается слишком много действий.

Отлично! Почаще бы! Очень интереснве приемы и подходы

я всегда это знал, мне оно интуитивно нравится. вроде не много, но уже и не мало))

Учите, дети, математику, в ней ключ к пониманию вселенной!) И не забываем, что самое прекрасное число в мире - 73)

Вот на 7 бывает полезно в алгебре. И ещё математике рассказать

Количество действий что бы проверить на делимость, сопоставимо с количеством действий чтоб поделить в столбик

Значит, 10000 делится на 16, а 100000 на 32

С 686 понятно сразу, число очень близко к 700, а сколько не хватает? Прям два раза по 7, значит результат 98.

С делимостью на 4 сильно переусложнили. Если предпоследняя цифра чётная, то последняя должна быть 0, 4 или 8; если предпоследняя нечётная, то последняя должна быть 2 или 6. Или ещё проще: делим последнюю цифру на 2 и сравниваем с предпоследней цифрой; они должны быть либо обе чётные, либо обе нечётные. Уверен, и с делимостью на 8 что-то такое можно придумать.

10:00 Если 46+8/2=50 делится на 4, то все число делиться на 8. В нашем случае не делится.

Есть очень простой способ проверки делимости на 11.Как в школе учат :сложить все четные цифры и сравнить. Альтернатива: разбить число на группы по два и сложить. Пример 64 68 64+68=132 1+32=33

до сотни ...

Числофилия вернулась. Очень рад.

Для проверки делимости на степень двойки, лучше представить число в двоичном виде с количеством значащих бит, равным степени двойки, и проверить что все они равны нулю. :)

Очень громоздко выходит. По количеству действий столбиком так же получится)

Это всё очень интересно, но по-моему быстрее будет тупо поделить столбиком и уже тогда посмотреть делится ли число без остатка или с остатком.

Мне 35 лет. Сегодня я впервые узнал простой признак делимости на 11. Ужас!

Уххх.. как в старые добрые времена! Спасибо тебе, наш родной Упоротый Звездочёт!

За это время можно просто разделить на 7😅

Зачем так сложно? В уме можно подсчитать секунд за 20. 420 точно делится на семь, остаток 14. Достаточно знать таблицу умножения

3:00 Рекурсия😂😂😂

Больше таких переводов

А не проще в столбик в уме делить?

Вспомнил ещё один признак: Если разность сумм цифр, стоящих на чётных позициях и нечётных, делится на 7, то и исходное число делилось на 7. Тот же способ, что и для проверки делимости на 11

Признак делимости на 7 достаточно прост.... Модуль удвоенного количества единиц минус количество десятков должен делится на 7... Пример 852 :7 ? ...|2×2 - 85|= |81| не : 7 так как |1×2- 8|= |-6|= 6 не : 7 🤗

а кто помнит, в советское время была толстенная книжка со всякими такими хитрыми способами быстро решать в уме сложные примеры. там всё про взаимоотношение между цифрами, логику их взаимодействия и вот это вот всё, чего сейчас не хватает в школьной программе. Подскажите такую, очень надо сейчас увлечь старшего ребёнка математикой, так как у него преподаватель откровенно бездарно относится к своей работе, я вот не понимаю как математика может быть скучной и не интересной. Это же блин настоящая магия! Всё вокруг - Числа!

Всю жизнь путаю 7*8 и 6*9))

Это видео попалось мне спустя 7 дней после публикации 😮

имхо, способ по сложности сравним с делением в столбик (особенно если выполнять деление без собственно вычисления результата, то есть просто вычислять остаток). и все признаки деления на 7 такие

Свежая порция математики для моего технического разума. Спасибо!

Спасибо🙏

Я только про 7, 11 и 12 не знал, остальное в школе ещё узнал!

А я так проверял делимость на 7: abcd -> abc - 2×d -> ... 6468 -> 646 - 8×2 = 630 - ну тут уже видно, что делится на 7 7882 -> 788 - 2×2 = 784 784 -> 78 - 4×2 = 70, значит делится на 7

Я вывел формулу для проверки делимости чисел на любое число. Достаточно 1 раз посчитать для конкретного числа, чтобы применять с легкость для проверки делимости

Numberphile, еее! Спасибо за перевод!

Есть ли признак делимости на 13?

Видео про семь появилось в рекоммендациях спустя семь дней...

зная таблицу умножения, не считая, за секунды 2 точно можно сказать, что 434 делится на 7. потому что первое число делящиеся после 43 это 42. остаётся 14, которое сразу же делится. для этого не нужно придумывать костыли, которое не дают ответа, а только тратят время.

Быстрее же поделить в столбик. Или на калькуляторе. Понятно,что мы ищем признак, а не само решение. Но это на грани безумия.

У меня один Важный вопрос соответствует ли количество черт в Китайских Иероглифах Признакам делимости из Математики? То есть шесть чёрт Иероглифа должны делится на 2 и 3 тогда иероглиф 686 например делится на шесть (чёрт иероглифа) при 80 тысячах знаков? Потому, что Кости Оракула были тесно связаны с Магическими Квадратами (Матрицами грубо говоря, а точнее системами счисления потому что в пяткричной или троичной системах в таблице их умножения всё что не на десятку Вы увидите совсем отличные от используемой нами, как ошибку квантования сигнала при Белом шуме) Распределение 214 ключей по частотности в словаре «Кан си».: "В. В. Малявин о системе знаков Традиционная культура Китая выработала оригинальный и очень последовательный целостный образ бытия, данного в системе знаков. Он служил основанием всех путей и способов объяснения мира, всех научных теорий, он был истоком символов и образов художественной традиции Китая. Мы имеем дело по существу с классификацией вещей, которая связывала воедино культуру, природу человека и космос. Культура представляет нам мир, сведенный к знакам. Этот «мир в знаках» есть система, в котором присутствует порядок. Знаки ценны не сами по себе, а по отношению к другим знакам. Этим объясняется твердая вера в магическую силу иероглифической надписи и даже любого письменного слова. В. В. Малявин" В разные эпохи количество ключей варьировало. В древнем словаре «Шо вэнь цзе цзы», составленном в 121 г. до н. э., их 540, в словаре «Канси» - 214, принятая в КНР в 1983 году «Сводная таблица ключей китайских иероглифов» (汉字统一部首表) включает 201 знак. В некоторых иероглифах ключи постепенно утратили первоначальную роль смыслового определителя, а сами иероглифы стали обозначать другие понятия. Стало затруднительно узнать, почему у данного иероглифа именно такой ключ. Например, в словарях есть очень схожий с ключом «Луна» 月 ключ «Мясо» ⺼ (ròu, он же кит. трад. 肉, пиньинь ròu, палл. жоу как самостоятельный иероглиф). Изображение его в современных словарях не отличить от ключа «Луна», но в классических словарях эти ключи разделяются - Ма́трица - математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля, который представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся его элементы. Количество строк и столбцов задает размер матрицы. Википедия - Магический квадрат - квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу. - Например, в древнейших греческих надписях направление письма разнится: слева направо, справа налево и бустрофедоном (направление чередуется в зависимости от чётности строки). В Древнем Египте и Узелковом письме (общем всеобщем всемирном и ракушками Протоязыке запрещеном Богом) было тоже самое, но написанные печатно Китайские основные Иероглифы вне запретов в Википедии написано понимают все Монголоиды Японцы, Корейцы, Вьетнамцы и так далее... А тот же Греческий Древний Алфавит не просто так содержит в себе длинну Звука и многие системы использовали буквы для записи Чисел (Метод Красного числа Древний Египет при записи чисел Дробовик запрещенные Пифагорейцами Иррациональное и утопленный Гипас из Мнетапонта)

Такой себе метод. Для больших чисел придется применять рекурсивно

Круто!

Кажись я понял кого напоминает Шелдон из теории большого взрыва

9:32 офигеть! Когда показали этот пример,но ДО деления ведущего,я тоже в уме перепроверил,и сам себе подумал,что получается 32 при делении 68 на 2!) (А не 34), и озвучивающий также перевёл - неправильно,но точь-в-точь совпадение с моей ошибкой))) Такой блин визуальный обман)) (Хотя на заднем фоне в оригинале на английском можно услышать правильное "34")😏

Это сложный прием. Вот вам простой: (434) На что умножить 7 чтобы в конце было 4? - на 2 (7*2=14) "Зачеркиваем" из 434 наше 14 "получаем" 42, ну а 42 это 7*6. Пишем по старшинству полученные 6 и 2 и получаем 62. Это число, которое получится при делении 434 на 7. Считается в уме за секунд 30

гениально

Что то перемудрено, например в примере с 6468 разве не легче сначала отнять 6300, у нас остается 168, отнимаем 140 остается 28, а 28 делиться на 7 так что число делится на 7. И так можно с остальными числами

50 раздели на семь. Начинает придумывать скобки и еще что то. Просто раздели. Нет тут магии.

да, всё верно

Можно ещё лего и просто морковку шинковать на циркулярке.

Изначальное число 6468 а не 6868 как было сказано

А дальше? Признак делимости на TREE(3)?

Признак интересный, но не рациональный. В уме проверить стандартным способом намного быстрее получается, если ставить задачу проверку делимости, а не узнать результат деления.

Проще просто начать делить в столбик.

да блин не надо прибавлять пятерной последний знак проще отнять удвоенный так вы надежно сократите разрядность

33 - 17😂...но английская версия верная 34 -17

А если 48 подставить под формулу то получается 4*5+8=28. 28 :7=4. Но 48:7 не работает

Вариант с 4 и 8 по сути просто выполнить деление, не очень оптимизация.

На 9:34 секунде перевод "32", надо "34"

Каеф

Очень интересное число 7, потому что это цифра, числа начинаются после 9

Гораздо проще 434 разделить на 420 + 14 и увидеть что делится!!! Причем быстрее.

бредовый принцип. по сложности алгоритм такой же, что и обычное деление на 7

68/2===32 9:40

Я: *делаю выычиссления по хиитрой схеме что ббы узнать делиться ли число на 7* Калькулятор:

Круто, но еще проще забить число в калькулятор и разделить на 7, если у вас нет рядом калькулятора, то.. кто вы такой и почему вас интересуют такие вопросы?)

Один из тех случаев, когда проще найти калькулятор. Делить числа 5+ знаков на 7 нужно только в лабораторных условиях, где калькуляторы на стенах вместо обоев. Или в компьютерной игре, на компьютере, на котором есть калькулятор. Бумага и карандаш тоже не всегда под рукой, а в уме вы это не посчитаете.

Просто берешь и делишь одно число на другое, на бумаге, на калькуляторе, на смартфоне, можешь хоть у Алисы спросить, хоть у Соломона Моисеевича... и нафиг эти признаки...

Бесполезные знания😅

интересный человек🚶

А что если такой же принцип распространить и на другие числа? Например для делимости на 8 использовать 2x+5y ------------------------ example: x=67960 while x > 56: print('check:',x) a=x//10 b=x%10 print(a,b) x=2*a+5*b print('fin:',x) ---------------------------result: check: 67960 6796 0 check: 13592 1359 2 check: 2728 272 8 check: 584 58 4 check: 136 13 6 fin: 56

Мне проще поделить число на семь тогда узнаю делиться или нет

Не знаю, с тем же 6468 за секунду вижу 6300 140 28

9:29 68/2 = 34

почему он умножал на пять ?

9:30 - 68/2 = 32💀

Почему число 4326425256 не работает по такому приему?

111 не делится на 3😢

Столбиком быстрее поделить

47, 007, … 7 это серьезная цифра у евреев, может кто рассказать об этом подробнее?

Я думал это цифра...

Только, пожалуйста, не переводи всяких растатуированных, разукрашенных фриков оттуда😇

⭐️

1000-7

9:34 - 34, не 32

68/2-=34

В жизни это не пригодилось. 64 годика.

Вышло видео 7 дней назад 😱😰😨😇

В.Пелевин, "Числа"...

Не могу понять почему для 7 нельзя тогда просто поделить 6468 -63 =0168 -014 =0028 - делится

Моё не люббимое чилсо это 3

Нумерология

Проще в столбик